Maskvos valstybinis modernaus meno muziejus yra penkiose istoriniame miesto centre esančiose vietose. Pagrindinė kolekcija saugoma buvusiame pirklio Gubino dvare, pastatytame 1793 m. pagal architekto Kazakovo projektą ir yra klasicizmo stiliaus XVIII amžiaus architektūros paminklas.
1999 metų gruodžio 15 dieną lankytojams duris atvėrusio muziejaus įkūrėjas ir pirmasis direktorius buvo Rusijos dailės akademijos prezidentas Zurabas Ceretelis. XX–XXI amžių avangardinio meno raidos istorijai skirtos kolekcijos formavimo pradžia buvo paveikslų iš asmeninės Tsereteli kolekcijos padovanojimas muziejui. Didžiąją kolekcijos dalį, kurią sudaro 10 000 eksponatų, atstovauja tokių šalies autorių kaip Kazimiras Malevičius, Marcas Chagallas, Robertas Falkas, Wassily Kandinsky, Davidas Burliukas, Ilja Kabakovas kūriniai. Muziejaus pasididžiavimas – gruzinų pirmykščio menininko Niko Pirosmani darbų kolekcija. Daugelis šių kūrinių buvo grąžinti į tėvynę iš užsienio archyvų ir aukcionų, iš užsienio menininkų darbų pažymėtini Andy Warholo ir Pablo Picasso grafikos lakštai, Salvadoro Dali skulptūros, Henri Rousseau ir kitų iškilių autorių paveikslai.
Muziejaus fonduose yra ir pavienių XX amžiaus 2 dešimtmečio meninių judėjimų atstovų kūrinių: socialistinio realizmo, sovietinio impresionizmo, trečiojo-šeštojo dešimtmečio vadinamojo „tyliojo meno“ meistrų.
Šiuolaikinį Rusijos šiuolaikinį meną reprezentuoja ne tik paveikslai, bet ir nuotraukos bei įvairios instaliacijos.
Kai kurios salės skirtos įvairaus dydžio parodoms – nuo ​​kylančių autorių pasirodymų iki garsių menininkų personalinių parodų.