7 березня 1863 року після тривалих клопотань Рудольфа Айтельберґа імператором Францом Йозефом за ініціативи його кузена ерцгерцога Райнера засновано Імператорський австрійський музей мистецтва та індустрії (скорочено: Австрійський музей). Музей створено за зразком заснованого у 1852 році лондонського South Kensington Museum (сьогодні Victoria & Albert Museum). Його завдання — стати зібранням з гідними прикладами для митців, працівників індустріальної галузі та загалу, а також місцем, де розробники та майстри могли отримати освіту або покращити свої навички. Експонати постійної виставки згруповані за матеріалами виготовлення. Відкриття музею відбувається 12 травня 1864 року в одному з приміщень палацу Гофбург.
У 1868 році архітектор Хайнріх фон Ферстель починає спорудження нового музейного комплексу для Імператорського музею мистецтва та індустрії (Stubenring 5). 15 листопада 1871 року відбулося урочисте відкриття музею, публіка отримала доступ до експозицій, а сама будівля стала першою музейною спорудою на вулиці Рінгштрассе. У 1875 році починється спорудження сусідньої будівлі (також за планами Ферстеля) для школи прикладного мистецтва (Stubenring 3), яка відкривається у 1877 році. У 1906-1908 роках архітектор Людвіґ Бауман (Ludwig Baumann) розбудовує музей далі на вулиці Вайскірхнерштрассе 3 (Weiskirchnerstrase 3).
Між 1939 і 1945 роками музеї Відня збільшили свої зібрання за рахунок приватних колекцій (в основному реквізованих у вигнаних євреїв). Збагатив свої фонди й музей прикладного мистецтва, але починаючи з 1998 року частково ці колекції довелося повернути. Після Другої світової війни ліквідація пошкоджень будівлі музею триває до 1949 року.
Реставраційні роботи, що почалися 1989 року, сприяють розширенню музейної площі й утворенню нових виставкових залів. У 1993 році музей відкриває свої двері вже перебудованим, інтер'єр виставкових залів оформлений митцями. Будівля на Weiskirchnerstrase 3 призначена для тимчасових виставок, а в залах на Stubenring 3-5 розміщують постійні виставки, виставки студентів та галерею МАК.
Поряд з музеєм привертає увагу ще один об’єкт – фонтан Мінерви. Фонтан був створений для художньої галереї Всесвітньої виставки у Відні в 1873 році. Розташований у ніші з теракотовими прикрасами відкритої цегляної конструкції, яка поєднує будівлі Університету прикладного мистецтва і Музею прикладного мистецтва. Настінна частина фонтану виконана з білого мармуру – рама, раковина і голова горгульї, з якої тече вода. Неглибокий басейн – з каменю кар’єру W?llersdorfer. Велика мозаїчна картина зображує богиню Мінерву з жезлом в одній руці і кулею, на якій стоїть богиня Перемоги Ніка, в іншій. У ніг Мінерви – сова, символ мудрості.
Камяні частини фонтану виконані скульптором Йозефом Покорни. Мозаїка створена майстрами фабрики Антоніо Сальвіаті у Мурано за проектом Фердинанда Лауфбергера і Генріха фон Ферстеля. В арці фонтана розміщений герб Відня, а над ним у трикутному фронтоні стіни – герб Австро-Угорщини.
1863 m. kovo 7 d. , po ilgų Rudolfo Eitelbergo peticijų , savo pusbrolio erchercogo Rainerio iniciatyva imperatoriš ką jį Austrijos meno ir pramonė s muziejų (sutrumpintai – Austrijos muziejus) į kū rė imperatorius Francas Josefas. Muziejus sukurtas pagal Pietų Kensingtono muziejų (dabar Viktorijos ir Alberto muziejus), į kurtą.1852 m. Jos už duotis – tapti menininkų , pramonė s ir bendradarbių sambū riu su vertingais pavyzdž iais, taip pat vieta, kur kū rė jai ir amatininkai galė tų į gyti iš silavinimą ar tobulinti savo į gū dž ius. Nuolatinė s ekspozicijos eksponatai sugrupuoti pagal gamybos medž iagas. Muziejus buvo atidarytas 1864 m. geguž ė s 12 d. viename iš Hofburgo rū mų.
1868 m. architektas Heinrichas von Ferstelis pradė jo statyti naują Imperatoriš kojo meno ir pramonė s muziejaus muziejų kompleksą (Stubenring 5).
1871 m. lapkrič io 15 d. muziejus buvo atidarytas, visuomenė galė jo susipaž inti su eksponatais, o pats pastatas tapo pirmuoju muziejaus pastatu Ringstrasse gatvė je. 1875 metais pradė tas statyti kaimyninis pastatas (taip pat pagal Ferstelio planus) Taikomosios dailė s mokyklai (Stubenring 3), kuri buvo atidaryta 1877 metais. 1906–1908 m. architektas Ludwigas Baumannas toliau kū rė muziejų adresu Weiskirchnerstrase 3.
1939–1945 m. Vienos muziejai didino savo kolekcijas per privač ias kolekcijas (daž niausiai rekvizuotas iš iš tremtų ž ydų ). Taikomosios dailė s muziejus taip pat praturtino savo fondus, tač iau nuo 1998 metų dalį š ių kolekcijų teko grą ž inti. Po Antrojo pasaulinio karo muziejaus pastato ž alos likvidavimas truko iki 1949 m.
1989 metais prasidė ję restauravimo darbai prisideda prie muziejaus ploto iš plė timo ir naujų parodų salių kū rimo.
1993 metais muziejuje duris atvė rė jau atstatytas, menininkais papuoš tas ekspozicijų salių interjeras. Pastatas, esantis Weiskirchnerstrase 3, skirtas laikinoms parodoms, o Stubenring 3-5 salė se yra nuolatinė s parodos, studentų parodos ir IAC galerija.
Š alia muziejaus yra dar vienas objektas – Minervos fontanas. Fontanas buvo sukurtas Pasaulinė s parodos Vienoje meno galerijai 1873 m. Į sikū rę s atviros mū rinė s konstrukcijos terakotiniais ornamentais niš oje, jungianč ioje Taikomosios dailė s universiteto ir Taikomosios dailė s muziejaus pastatus. Fontano sieninė dalis pagaminta iš balto marmuro – gargoilio karkasas, kriauklė ir galvutė , iš kurios teka vanduo. Seklus baseinas – karjero akmuo W? llersdorfer. Dideliame mozaikiniame paveiksle pavaizduota deivė Minerva su skeptru vienoje rankoje ir kamuoliuku, ant kurio stovi pergalė s deivė Nika kitoje. Prie Minervos kojų yra pelė da, iš minties simbolis.
Fontano akmenines dalis pagamino skulptorius Josefas Pokorna. Mozaiką sukū rė Antonio Salviati gamyklos Murano meistrai, suprojektavo Ferdinandas Laufbergeris ir Heinrichas von Ferstelis. Fontano arkoje yra Vienos herbas, o virš jo trikampiame sienos frontone – Austrijos-Vengrijos herbas.